1945年3月 大阪海運株式会社を設立、港湾運送事業、貨物自動車業、通関業等を開始。
1947年3月 現神戸支店を設置。
1948年4月 現東京営業所を設置。
1957年12月 現名古屋支店を設置。
1961年2月 関西運送株式会社を吸収合併。
1961年10月 大阪証券取引所の市場第二部に上場。
1962年1月 商号を大阪海運株式会社より株式会社大運へ変更。
1963年10月 大阪堺倉庫竣工。
1977年2月 本店の所在地を大阪市西区に移転。
1984年11月 大阪南港雑貨センターを設置。
1988年11月 六甲物流センター竣工。
1988年11月 神戸支店を現在地に移転。
1990年11月 大阪南港物流センターを設置。
2007年4月 関西商運株式会社を吸収合併。
2013年7月 東京証券取引所の市場第2部へ市場変更。
2016年7月 本店の所在地を現在地に移転。
2022年4月 東京証券取引所の市場区分の見直しにより市場第二部からスタンダード市場へ移行。